Ne vous attendez pas à une biographie, on ne sait presque rien de ce fameux mathématicien du VIe siècle avant notre ère dont le rêve était de « révéler l’harmonie de l’univers ». En revanche on sait qu’il avait de nombreux disciples et qu’il fonda une école qui perdura pendant des siècles et dont les thèmes font encore l’objet de recherche en arithmétique. Aristote décrit ainsi les pythagoriciens : « (ils) considéraient que les nombres étaient à la base de toute chose ». Ils croyaient d’abord aux nombres entiers et la découverte des accords des notes de musique qui sonnent harmonieusement lorsque les rapports entre elles sont des rapports de nombres entiers n’a pu que renforcer leur croyance. Ils ont eu certainement un gros choc en découvrant la mesure de la diagonale du carré. Après ce premier chapitre sur Pythagore, son école et son théorème, l’auteur nous entraîne dans la famille des nombres, pair et impair, la numération décimale de position, les théorèmes, les preuves. Il suffit de citer les titres des chapitres suivants, Les nombres premiers, Les triplets pythagoriciens, Suite de Fibonacci et nombre d’or, Loi de Benford, Pi et les nombres transcendants, pour s’imaginer que leur lecture sera être pleine de surprises. Et c’est vrai, le lecteur va découvrir les grands noms de mathématicien avec leurs conjectures « coriaces », la cryptographie, les coloriages pythagoriciens, les mystères de Fibonacci et du « mystique » nombre d’or. Vous serez étonné et vite fasciné par cette incroyable loi de Benford ou les « propriétés ahurissantes » d’un certain nombre transcendant Ω où réapparaît la machine de Turing, à vous faire tomber de votre transat. La bibliographie très complète et l’index, sont précédés d’un bref épilogue qui évoque la richesse prodigieuse de la théorie arithmétique des nombres, toujours en développement, et devenue essentielle en particulier pour la sécurité informatique et la science cryptologique.
Autres titres : Newton à la plage et Einstein à la plage (Troisième édition)
Delahaye Jean-Paul, Dunod
